Minicurso del Departamento de Matemáticas
6 al 8 de octubre de 2025. 16:00 a 18:00 hrs.. Salón 131, Departamento de Matemáticas
Minicurso: Una introducción básica al transporte óptimo
Prof. Alberto Domínguez Corella, (Universidad de Graz y Universidad Técnica de Viena, Austria)
6 al 8 de octubre de 2025
16:00 a 18:00 hrs.
Salón 131, Departamento de Matemáticas
Resumen: El minicurso es una introducción al transporte óptimo desde una perspectiva probabilista. El problema se presentará primero en la formulación de Monge y luego en la de Kantorovich, formulado mediante acoplamientos de variables aleatorias y del costo esperado de mover una distribución a otra, priorizando la intuición sobre los aspectos técnicos.
El enfoque principal será el costo cuadrático, lo que conduce naturalmente a la distancia de Wasserstein. Se revisarán los resultados básicos sobre existencia y caracterización de acoplamientos óptimos. En el curso se trabajarán ejemplos sencillos, en particular aquellos que permitan obtener representaciones analíticas de las soluciones.
Referencias:
- L. Ambrosio, N. Gigli y G. Savaré, Gradient Flows in Metric Spaces and in the Space of Probability Measures, Birkhäuser, 2ª ed., 2008.
- A. Figalli y F. Glaudo, An Invitation to Optimal Transport, Wasserstein Distances, and Gradient Flows, EMS Textbooks in Mathematics, 2ª ed., 2023.
- F. Santambrogio, Optimal Transport for Applied Mathematicians, Birkhäuser, 2015.
- C. Villani, Optimal Transport: Old and New, Springer, 2009.
Comité Organizador:
Dr. David González-Sánchez
dgonzalez [@] math.cinvestav.mx
Dr. Joel Esteban Restrepo Tangarife
joel.restrepo [@] cinvestav.mx
Dr. Bernardo Villarreal
bvillarreal [@] math.cinvestav.mx