Diana Paola Villabona Millán

Investigadora Cinvestav 2B

Doctorado en Ciencias (2020)
Cinvestav, Ciudad de México.
Maestría en Ciencias (2015)
Magister en Educación Matemática, Escuela de Matemáticas - Universidad Industrial de Santander, Colombia.

Contacto:
E-mail: diana.villabona@cinvestav.mx
Teléfono: (52) + (55) 57.47.38.00 extensión 6038
Oficina: 211 (Planta Alta)

Semblanza

Diana Paola Villabona Millán nació en Bucaramanga, Colombia. Es Licenciada en Matemáticas y Magister en Educación Matemática de la Universidad Industrial de Santander en Colombia. Doctora en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados. Su investigación se ha enfocado en la construcción de conocimiento matemático avanzado. Particularmente, en la noción del infinito matemático en contextos paradójicos, del Cálculo, de la Teoría de Conjuntos y de la Geometría Fractal. También ha trabajado con algunos conceptos del Álgebra Lineal como transformación lineal, preimagen y espacio vectorial; y del Cálculo, como función. Ha sido de su especial interés analizar y establecer la naturaleza de los elementos cognitivos relacionados con la construcción de conocimiento matemático, por esta razón, ha centrado su investigación en la caracterización empírica de los constructos teóricos propuestos por la teoría APOE.

Líneas de investigación

• Cognición;
• Construcción Social del Pensamiento Matemático.

Proyectos relevantes

En su grupo de investigación, la Dra. Villabona se ha enfocado en el análisis de la construcción cognitiva del conocimiento matemático avanzado, utilizando como marco teórico y metodológico la teoría APOE (Acción—Proceso—Objeto—Esquema). Su trabajo investigativo busca establecer nuevas formas de concebir los constructos tradicionalmente propuestos, llegando incluso a la formulación de otros nuevos. Este enfoque ha incrementado la capacidad explicativa, predictiva y propositiva —en términos didácticos— de los modelos cognitivos generados en sus investigaciones.

Uno de sus intereses de investigación es establecer una coordinación entre la teoría APOE y la teoría de Representaciones Semióticas (APOE-RS). Esta articulación busca generar modelos de construcción cognitiva que consideren distintos registros de representación para diversos conceptos de las matemáticas universitarias, en áreas como el cálculo, el álgebra lineal, la teoría de conjuntos, entre otras. Otras líneas de interés se relacionan con el análisis y el establecimiento empírico de la noción de facetas cognitivas (Villabona et al., 2024) de los objetos matemáticos avanzados y el estudio de los Esquemas cognitivos.

Publicaciones recientes y/o relevantes

• García-Amado, A., Oktaç, A. & Villabona, D. (2024). Poniendo la lupa en la Acción: ¿Qué tan sencilla o compleja puede ser? En A. González-Martin, G. Gueudet, I. Florensa, N. Lombard (Eds.), Proceedings of the fifth conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM5) (pp. 115–124). Centre de Recerca Matemàtica and INDRUM.  https://indrum2024.sciencesconf.org/data/pages/Proceedings_INDRUM2024.pdf
• Villabona, D., Oktaç, A. & Roa-Fuentes, S. (2024). Acting on totalities of infinite processes: constructing facets of an object conception. ZDM Mathematics Education, 56, 1375–1387.
• Villabona, D. y Roa-Fuentes, S. (2015). La Construcción de Curvas Fractales como Objetos que Transcienden de Procesos Iterativos Infinitos. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 28, pp. 99-105. 
• Villabona, D. y Roa-Fuentes, S. (2016). Procesos Iterativos Infinitos y Objetos Trascendentes: Un Camino de Construcción del Infinito Matemático en Términos de la Teoría AOE. Educación Matemática, 28(2), 119-150.
• Villabona, D., Camacho, G., Vázquez, R., Ramírez, O. & Oktaç, A. (2020). Process conception of linear transformation from a functional perspective En T. Hausberger, M. Bosch & F. Chellougui (Eds.), Proceedings of the Third Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM4) (pp. 388–396). University of Carthage and INDRUM. https://indrum2020.sciencesconf.org/data/pages/INDRUM2020_Proceedings.pdf
• Oktaç, A., Vázquez, R., Ramírez, O. & Villabona, D. (2021). Transitional points in constructing the preimage concept in linear algebra. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. Forthcoming special issue: Select Papers from the Third Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics - INDRUM2020, 1-20.
• Villabona, D., Roa-Fuentes, S. y Oktaç, A. (2022). Concepciones Dinámicas y Estáticas del Infinito: Procesos Continuos y sus Totalidades. Enseñanza de las ciencias, 40(1), 179-197.